1 से 100 तक के वर्गमूल – Square root 1 to 100

गणित की दुनिया में आपने 1 से 100 तक के वर्गमूल (Square root 1 to 100) का नाम न सुना हो या बचपन में स्कूल में इसके बारे में कभी पढ़ा ना हो यह तो असंभव है, हम सबने गाणितीय प्रक्रियाओ में 1 से 100 तक के वर्गमूल का उपयोग कैसे किया जाता है यह अपने स्कूल के दिनों में बहुत बार सीखा था.

लेकिन होता यह है की कभी भी इसे आसान तकनीकों से सिखाया नहीं गया तो आज का यह लेख खास 1 से 100 तक के वर्गमूल को एकदम आसान रीत से आपके सामने पेश किया जाने वाला है जिससे आप एकदम सरल तरीके से इसे समज पाए. तो आपसे निवेदन है की इस लेख को कही से भी Skip किये बगैर अंत तक जरूर पढ़े क्यूंकि 1 से 100 तक के वर्गमूल सम्बंधित बहुत सी interesting चीज़े आज आपको जानने को मिलेगी।

तो दोस्तों इससे पहले की हम 1 से 100 तक के वर्गमूल के बारे में अधिक विस्तार से माहिती ले आइये हम सबसे पहले वर्ग क्या होता है? इसपर पूरी चर्चा क्र लेते है.

वर्ग क्या है?

जब भी हम किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करते हैं तो उन संख्याओं के गुणनफल से प्राप्त संख्या वर्ग कहलाती है।

उदाहरण: संख्या 6 का वर्ग (6²) = 6 x 6 = 36 इस प्रकार 6 का वर्ग 36 होगा।

6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64

वर्ग संख्या: वह संख्या जो किसी पूर्णांक को स्वयं से गुणा करने पर प्राप्त होती है, वर्ग संख्या कहलाती है। चूँकि n एक पूर्णांक है, तो n का वर्ग n×n या n² होगा।

उदाहरण: 7×7=49 में, 49 एक वर्ग संख्या है।

पूर्ण वर्ग संख्या: दो समान पूर्णांकों का गुणनफल एक पूर्ण वर्ग होता है। अथवा जिसका वर्ग एक पूर्णांक हो उसे पूर्ण वर्ग कहते हैं।

जैसे की :

16² = 16 × 16 = 256
25² = 25 × 25 = 626
36² = 36 × 36 = 1296

और उदाहरण:

2²
= 2 × 2
= 4

3²
= 3 × 3
= 9

4²
= 4 × 4
= 16

5²
= 5 × 5
= 25

6²
= 6 × 6
= 36

वर्गमूल का प्रयोग करें

1 से 100 तक के वर्गमूलअगर आप विद्यार्थी छात्र है तो आपको गणित के 50 से 60% प्रश्नों में वर्गमूल का प्रयोग देखने को मिलता है, वर्गमूल की सहायता से आप बड़ी से बड़ी संख्या का उत्तर मिनटों में बता सकते है. लेकिन इसके लिए आपको वर्गमूल याद रखना होगा।
उदाहरण के लिए, 625 का वर्गमूल 25 है, इसे याद करने पर ही आप बता पाएंगे।

वर्गमूल निकालने का सूत्र | वर्गमूल कैसे निकालें

किसी संख्या a का वर्गमूल वह संख्या (b) होती है, जिसका वर्ग करने पर a प्राप्त होता है।

अर्थात यदि b² = a, तो b को a का वर्गमूल कहा जाता है।

मान लीजिए कि p एक धनात्मक पूर्णांक है।

पसंद :-
= √(पी × पी)
= √p²
= पी

नोट:- किसी ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल एक सम्मिश्र संख्या होती है।

वर्गमूल का सूत्र:

√ab = √a × √b
(ab)½ ⇒ √a . b½ = a½ b½
√a/b = √a / √b
√(a/b) = (a)½ / (b)½
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²)
(ab)½ = √ab

वर्ग और वर्गमूल के बिच का Difference

वर्ग वे संख्याएँ हैं, जो किसी मान को स्वयं से गुणा करने के बाद उत्पन्न होती हैं।

जबकि किसी संख्या का वर्गमूल वह मान होता है जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल मान प्राप्त होता है। इसलिए, दोनों इसके विपरीत तरीके हैं।

उदाहरण के लिए, 2 का वर्ग 4 है और 4 का वर्गमूल 2 कहलायेगा क्यूंकि 2 से ही गुना करके 4 मिलेगा।

1 से 100 तक के वर्ग (Square 1 to 100)

तो आइए अब हम निचे दिए गए इन Tables के माध्यम से 1 से 100 तक के वर्गमूल देख लेते है. तो आइये अब हम 1 से 100 तक की संख्याओं के वर्ग को लिखकर याद करना सीखते है। वर्गों को याद करने का सबसे आसान तरीका उन्हें 10-10 के जोड़े में याद करना है और जब एक जोड़ी याद आ जाए तो उसे बिना देखे दो या तीन बार लिखने की कोशिश करें। पहले 1 से 50 तक का वर्ग याद करें और फिर 100 तक। यदि आपको 1 से 100 टाक वर्ग याद है, तो उसके आगे की संख्या याद करने का प्रयास करें।

1 से 10 तक के वर्ग

1²	1
2²	4
3²	9
4²	16
5²	25
6²	36
7²	49
8²	64
9²	81
10²	100

11 से 20 तक के वर्ग

11²	121
12²	144
13²	169
14²	196
15²	225
16²	256
17²	289
18²	324
19²	361
20²	400

21 से 30 तक के वर्ग

21²	441
22²	484
23²	529
24²	576
25²	625
26²	676
27²	729
28²	784
29²	841
30²	900

31 से 40 तक के वर्ग

31²	961
32²	1024
33²	1089
34²	1156
35²	1225
36²	1296
37²	1369
38²	1444
39²	1521
40²	1600

41 से 50 तक के वर्ग

41²	1681
42²	1764
43²	1849
44²	1936
45²	2025
46²	2116
47²	2209
48²	2304
49²	2401
50²	2500

51 से 60 तक के वर्ग

51²	2601
52²	2704
53²	2809
54²	2916
55²	3025
56²	3136
57²	3249
58²	3364
59²	3481
60²	3600

61 से 70 तक के वर्ग

61²	3,721
62²	3,844
63²	3,969
64²	4,096
65²	4,225
66²	4,356
67²	4,489
68²	4,624
69²	4,761
70²	4,900

71 से 80 तक के वर्ग

71²	5,041
72²	5,184
73²	5,329
74²	5,476
75²	5,625
76²	5,776
77²	5,929
78²	6,084
79²	6,241
80²	6,400

81 से 90 तक का वर्ग

81²	6,561
82²	6,724
83²	6,889
84²	7,056
85²	7,225
86²	7,396
87²	7,569
88²	7,744
89²	7,921
90²	8,100

91 से 100 तक के वर्ग

91²	8,281
92²	8,464
93²	8,649
94²	8,836
95²	9,025
96²	9,216
97²	9,409
98²	9,604
99²	9,801
100²	10,000

 

1 से 100 तक के वर्गमूल pdf download

तो 1 से 100 तक के वर्ग जानने के बाद अब आइये हम 1 से 100 तक के वर्गमूल भी जान लेते है.

संख्या (एन)	स्क्वायर (एन 2 )	वर्गमूल (√N)
1	1	1.000
2	4	1.414
3	9	1.732
4	16	2.000
5	25	2.236
6	36	2.449
7	49	2.646
8	64	2.828
9	81	3.000
10	100	3.162
11	121	3.317
12	144	3.464
13	169	3.606
14	196	3.742
15	225	3.873
16	256	4.000
17	289	4.123
18	324	4.243
19	361	4.359
20	400	4.472
21	441	4.583
22	484	4.690
23	529	4.796
24	576	4.899
25	625	5.000
26	676	5.099
27	729	5.196
28	784	5.292
29	841	5.385
30	900	5.477
31	961	5.568
32	1024	5.657
33	1089	5.745
34	1156	5.831
35	1225	5.916
36	1296	6.000
37	1369	6.083
38	1444	6.164
39	1521	6.245
40	1600	6.325
41	1681	6.403
42	1764	6.481
43	1849	6.557
44	1936	6.633
45	2025	6.708
46	2116	6.782
47	2209	6.856
48	2304	6.928
49	2401	7.000
50	2500	7.071
51	2601	7.141
52	2704	7.211
53	2809	7.280
54	2916	7.348
55	3025	7.416
56	3136	7.483
57	3249	7.550
58	3364	7.616
59	3481	7.681
60	3600	7.746
61	3721	7.810
62	3844	7.874
63	3969	7.937
64	4096	8.000
65	4225	8.062
66	4356	8.124
67	4489	8.185
68	4624	8.246
69	4761	8.307
70	4900	8.367
71	5041	8.426
72	5184	8.485
73	5329	8.544
74	5476	8.602
75	5625	8.660
76	5776	8.718
77	5929	8.775
78	6084	8.832
79	6241	8.888
80	6400	8.944
81	6561	9.000
82	6724	9.055
83	6889	9.110
84	7056	9.165
85	7225	9.220
86	7396	9.274
87	7569	9.327
88	7744	9.381
89	7921	9.434
90	8100	9.487
91	8281	9.539
92	8464	9.592
93	8649	9.644
94	8836	9.695
95	9025	9.747
96	9216	9.798
97	9409	9.849
98	9604	9.899
99	9801	9.950
100	10000	10.000

 

Estimate द्वारा वर्गमूल

इस विधि में दी गई संख्या के पहले और बाद में आने वाली पूर्ण वर्ग संख्या का सन्निकट मान लेकर किसी संख्या का वर्गमूल निकाला जा सकता है। इस विधि का उपयोग अपूर्ण वर्गों के वर्गमूल ज्ञात करने में किया जाता है।

• उदाहरण के लिए, यदि हम संख्या 5 के वर्गमूल की गणना करना चाहते हैं, तो हम 5 से पहले और बाद में पूर्ण वर्ग के बारे में सोच सकते हैं।
  यह 4 और 9 है। √4 = 2 और √9 = 3।
  इस प्रकार, 5 का वर्गमूल 2 और 3 के बीच होगा।
  आइए उत्तर की ओर थोड़ा और करीब बढ़ते हैं।
  उसके लिए, हम किसी अन्य संख्या के बारे में सोच सकते हैं। चूंकि यह 4 के करीब है।
  चलो 2 का ही एक करीबी मूल्य है।
  हम दो संख्याएँ ले सकते हैं। 2.2 और 2.3।

तो इस तरह से,

⇒ 2.2 × 2.2 = 4.4 और ⇒ 2.3 × 2.3 = 5.29

जैसा कि 4.4 5 के करीब है। हम 2.2 को संख्या 5 के अनुमानित वर्गमूल के रूप में मान सकते हैं।

याद रखने वाली चीज़ें

• किसी संख्या के वर्गमूल को उस संख्या के गुणनखंड के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है
• वर्गमूल मुख्य रूप से दो होते हैं; पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग।
• पूर्ण वर्ग वे होते हैं जिनमें उस संख्या में समान गुणनखंड की पहचान करके संख्या को आसानी से पाया जा सकता है, जबकि अपूर्ण वर्ग नहीं।
• किसी संख्या का वर्गमूल ज्ञात करने के चार अलग-अलग तरीके हैं। प्राइम फैक्टराइजेशन, रिपीटिड सबट्रैक्शन, लॉन्ग डिवीजन मेथड और एस्टीमेशन मेथड।

 

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Conclusion

आशा है इस लेख के माध्यम से आप ना सिर्फ 1 से 100 तक के वर्गमूल बल्कि 1 से 100 तक के वर्ग क्या होते है तथा वर्ग और वर्गमूल के बिच का difference, वर्गमूल का सूत्र तथा वर्गमूल के वक़्त कौनसी बातो का ख्याल रखना जरुरी होता है इन सब माहिती को अपने अच्छे से जाना होगा आज के इस लेख से.

आपसे प्रार्थना है की यह लेख अपने सोशल मीडिया के माध्यम से ज्यादा से ज्यादा लोगो तक पहुचाये खासकर उन छात्रों से जरूर शेयर करे जिन्हे गणित में 1 से 100 तक के वर्गमूल में प्रॉब्लम होती है क्यूंकि इस लेख से वह आसानी से वर्गमूल के बारे में माहिती ले पाएंगे। पूरा लेख पढ़ने के लिए बहुत बहुत आभार।

 

1 से 100 तक के वर्गमूल के Important FAQs