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1 से 100 तक के वर्गमूल

1 से 100 तक के वर्गमूल – Square root 1 to 100

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गणित की दुनिया में आपने 1 से 100 तक के वर्गमूल (Square root 1 to 100) का नाम न सुना हो या बचपन में स्कूल में इसके बारे में कभी पढ़ा ना हो यह तो असंभव है, हम सबने गाणितीय प्रक्रियाओ में 1 से 100 तक के वर्गमूल का उपयोग कैसे किया जाता है यह अपने स्कूल के दिनों में बहुत बार सीखा था.

लेकिन होता यह है की कभी भी इसे आसान तकनीकों से सिखाया नहीं गया तो आज का यह लेख खास 1 से 100 तक के वर्गमूल को एकदम आसान रीत से आपके सामने पेश किया जाने वाला है जिससे आप एकदम सरल तरीके से इसे समज पाए. तो आपसे निवेदन है की इस लेख को कही से भी Skip किये बगैर अंत तक जरूर पढ़े क्यूंकि 1 से 100 तक के वर्गमूल सम्बंधित बहुत सी interesting चीज़े आज आपको जानने को मिलेगी।

तो दोस्तों इससे पहले की हम 1 से 100 तक के वर्गमूल के बारे में अधिक विस्तार से माहिती ले आइये हम सबसे पहले वर्ग क्या होता है? इसपर पूरी चर्चा क्र लेते है.

वर्ग क्या है?

जब भी हम किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करते हैं तो उन संख्याओं के गुणनफल से प्राप्त संख्या वर्ग कहलाती है।

उदाहरण: संख्या 6 का वर्ग (6²) = 6 x 6 = 36 इस प्रकार 6 का वर्ग 36 होगा।

6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64

वर्ग संख्या: वह संख्या जो किसी पूर्णांक को स्वयं से गुणा करने पर प्राप्त होती है, वर्ग संख्या कहलाती है। चूँकि n एक पूर्णांक है, तो n का वर्ग n×n या n² होगा।

उदाहरण: 7×7=49 में, 49 एक वर्ग संख्या है।

पूर्ण वर्ग संख्या: दो समान पूर्णांकों का गुणनफल एक पूर्ण वर्ग होता है। अथवा जिसका वर्ग एक पूर्णांक हो उसे पूर्ण वर्ग कहते हैं।

जैसे की :

16² = 16 × 16 = 256
25² = 25 × 25 = 626
36² = 36 × 36 = 1296

और उदाहरण:

2²
= 2 × 2
= 4

3²
= 3 × 3
= 9

4²
= 4 × 4
= 16

5²
= 5 × 5
= 25

6²
= 6 × 6
= 36

वर्गमूल का प्रयोग करें

1 से 100 तक के वर्गमूलअगर आप विद्यार्थी छात्र है तो आपको गणित के 50 से 60% प्रश्नों में वर्गमूल का प्रयोग देखने को मिलता है, वर्गमूल की सहायता से आप बड़ी से बड़ी संख्या का उत्तर मिनटों में बता सकते है. लेकिन इसके लिए आपको वर्गमूल याद रखना होगा।
उदाहरण के लिए, 625 का वर्गमूल 25 है, इसे याद करने पर ही आप बता पाएंगे।

वर्गमूल निकालने का सूत्र | वर्गमूल कैसे निकालें

किसी संख्या a का वर्गमूल वह संख्या (b) होती है, जिसका वर्ग करने पर a प्राप्त होता है।

अर्थात यदि b² = a, तो b को a का वर्गमूल कहा जाता है।

मान लीजिए कि p एक धनात्मक पूर्णांक है।

पसंद :-
= √(पी × पी)
= √p²
= पी

नोट:- किसी ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल एक सम्मिश्र संख्या होती है।

वर्गमूल का सूत्र:

√ab = √a × √b
(ab)½ ⇒ √a . b½ = a½ b½
√a/b = √a / √b
√(a/b) = (a)½ / (b)½
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²)
(ab)½ = √ab

वर्ग और वर्गमूल के बिच का Difference

वर्ग वे संख्याएँ हैं, जो किसी मान को स्वयं से गुणा करने के बाद उत्पन्न होती हैं।

जबकि किसी संख्या का वर्गमूल वह मान होता है जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल मान प्राप्त होता है। इसलिए, दोनों इसके विपरीत तरीके हैं।

उदाहरण के लिए, 2 का वर्ग 4 है और 4 का वर्गमूल 2 कहलायेगा क्यूंकि 2 से ही गुना करके 4 मिलेगा।

1 से 100 तक के वर्ग (Square 1 to 100)

तो आइए अब हम निचे दिए गए इन Tables के माध्यम से 1 से 100 तक के वर्गमूल देख लेते है. तो आइये अब हम 1 से 100 तक की संख्याओं के वर्ग को लिखकर याद करना सीखते है। वर्गों को याद करने का सबसे आसान तरीका उन्हें 10-10 के जोड़े में याद करना है और जब एक जोड़ी याद आ जाए तो उसे बिना देखे दो या तीन बार लिखने की कोशिश करें। पहले 1 से 50 तक का वर्ग याद करें और फिर 100 तक। यदि आपको 1 से 100 टाक वर्ग याद है, तो उसके आगे की संख्या याद करने का प्रयास करें।

1 से 10 तक के वर्ग

1²1
2²4
3²9
4²16
5²25
6²36
7²49
8²64
9²81
10²100

11 से 20 तक के वर्ग

11²121
12²144
13²169
14²196
15²225
16²256
17²289
18²324
19²361
20²400

21 से 30 तक के वर्ग

21²441
22²484
23²529
24²576
25²625
26²676
27²729
28²784
29²841
30²900

31 से 40 तक के वर्ग

31²961
32²1024
33²1089
34²1156
35²1225
36²1296
37²1369
38²1444
39²1521
40²1600

41 से 50 तक के वर्ग

41²1681
42²1764
43²1849
44²1936
45²2025
46²2116
47²2209
48²2304
49²2401
50²2500

51 से 60 तक के वर्ग

51²2601
52²2704
53²2809
54²2916
55²3025
56²3136
57²3249
58²3364
59²3481
60²3600

61 से 70 तक के वर्ग

61²3,721
62²3,844
63²3,969
64²4,096
65²4,225
66²4,356
67²4,489
68²4,624
69²4,761
70²4,900

71 से 80 तक के वर्ग

71²5,041
72²5,184
73²5,329
74²5,476
75²5,625
76²5,776
77²5,929
78²6,084
79²6,241
80²6,400

81 से 90 तक का वर्ग

81²6,561
82²6,724
83²6,889
84²7,056
85²7,225
86²7,396
87²7,569
88²7,744
89²7,921
90²8,100

91 से 100 तक के वर्ग

91²8,281
92²8,464
93²8,649
94²8,836
95²9,025
96²9,216
97²9,409
98²9,604
99²9,801
100²10,000

 

1 से 100 तक के वर्गमूल pdf download

तो 1 से 100 तक के वर्ग जानने के बाद अब आइये हम 1 से 100 तक के वर्गमूल भी जान लेते है.

संख्या (एन)स्क्वायर (एन 2 )वर्गमूल (√N)
111.000
241.414
391.732
4162.000
5252.236
6362.449
7492.646
8642.828
9813.000
101003.162
111213.317
121443.464
131693.606
141963.742
152253.873
162564.000
172894.123
183244.243
193614.359
204004.472
214414.583
224844.690
235294.796
245764.899
256255.000
266765.099
277295.196
287845.292
298415.385
309005.477
319615.568
3210245.657
3310895.745
3411565.831
3512255.916
3612966.000
3713696.083
3814446.164
3915216.245
4016006.325
4116816.403
4217646.481
4318496.557
4419366.633
4520256.708
4621166.782
4722096.856
4823046.928
4924017.000
5025007.071
5126017.141
5227047.211
5328097.280
5429167.348
5530257.416
5631367.483
5732497.550
5833647.616
5934817.681
6036007.746
6137217.810
6238447.874
6339697.937
6440968.000
6542258.062
6643568.124
6744898.185
6846248.246
6947618.307
7049008.367
7150418.426
7251848.485
7353298.544
7454768.602
7556258.660
7657768.718
7759298.775
7860848.832
7962418.888
8064008.944
8165619.000
8267249.055
8368899.110
8470569.165
8572259.220
8673969.274
8775699.327
8877449.381
8979219.434
9081009.487
9182819.539
9284649.592
9386499.644
9488369.695
9590259.747
9692169.798
9794099.849
9896049.899
9998019.950
1001000010.000

 

Estimate द्वारा वर्गमूल

इस विधि में दी गई संख्या के पहले और बाद में आने वाली पूर्ण वर्ग संख्या का सन्निकट मान लेकर किसी संख्या का वर्गमूल निकाला जा सकता है। इस विधि का उपयोग अपूर्ण वर्गों के वर्गमूल ज्ञात करने में किया जाता है।

  • उदाहरण के लिए, यदि हम संख्या 5 के वर्गमूल की गणना करना चाहते हैं, तो हम 5 से पहले और बाद में पूर्ण वर्ग के बारे में सोच सकते हैं।
    यह 4 और 9 है। √4 = 2 और √9 = 3।
    इस प्रकार, 5 का वर्गमूल 2 और 3 के बीच होगा।
    आइए उत्तर की ओर थोड़ा और करीब बढ़ते हैं।
    उसके लिए, हम किसी अन्य संख्या के बारे में सोच सकते हैं। चूंकि यह 4 के करीब है।
    चलो 2 का ही एक करीबी मूल्य है।
    हम दो संख्याएँ ले सकते हैं। 2.2 और 2.3।

तो इस तरह से,

⇒ 2.2 × 2.2 = 4.4 और ⇒ 2.3 × 2.3 = 5.29

जैसा कि 4.4 5 के करीब है। हम 2.2 को संख्या 5 के अनुमानित वर्गमूल के रूप में मान सकते हैं।

याद रखने वाली चीज़ें

  • किसी संख्या के वर्गमूल को उस संख्या के गुणनखंड के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है
  • वर्गमूल मुख्य रूप से दो होते हैं; पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग।
  • पूर्ण वर्ग वे होते हैं जिनमें उस संख्या में समान गुणनखंड की पहचान करके संख्या को आसानी से पाया जा सकता है, जबकि अपूर्ण वर्ग नहीं।
  • किसी संख्या का वर्गमूल ज्ञात करने के चार अलग-अलग तरीके हैं। प्राइम फैक्टराइजेशन, रिपीटिड सबट्रैक्शन, लॉन्ग डिवीजन मेथड और एस्टीमेशन मेथड।

 

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Conclusion

आशा है इस लेख के माध्यम से आप ना सिर्फ 1 से 100 तक के वर्गमूल बल्कि 1 से 100 तक के वर्ग क्या होते है तथा वर्ग और वर्गमूल के बिच का difference, वर्गमूल का सूत्र तथा वर्गमूल के वक़्त कौनसी बातो का ख्याल रखना जरुरी होता है इन सब माहिती को अपने अच्छे से जाना होगा आज के इस लेख से.

आपसे प्रार्थना है की यह लेख अपने सोशल मीडिया के माध्यम से ज्यादा से ज्यादा लोगो तक पहुचाये खासकर उन छात्रों से जरूर शेयर करे जिन्हे गणित में 1 से 100 तक के वर्गमूल में प्रॉब्लम होती है क्यूंकि इस लेख से वह आसानी से वर्गमूल के बारे में माहिती ले पाएंगे। पूरा लेख पढ़ने के लिए बहुत बहुत आभार।

 

1 से 100 तक के वर्गमूल के Important FAQs

1. 1 और 100 के बीच कितने पूर्ण वर्ग हैं?

1 और 100 के बीच 8 पूर्ण वर्ग हैं। वे 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81 हैं।

2. गणित में वर्ग संख्या क्या है?

किसी संख्या को स्वयं से गुणा करने पर उसे वर्ग संख्या कहते हैं। तथा उनके प्राप्त गुणनफल को वर्गमूल कहते हैं। उदाहरण के लिए, 2²=2 x 2=4 जहां 2 एक वर्ग संख्या है और 4 इसका वर्गमूल है।

3. वर्ग कैसे खोजें?

किसी भी संख्या को उसी संख्या से गुणा करके वर्ग किया जाता है। जैसे – 2 (2²) का वर्ग = 2 x 2 = 4

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