गणित की दुनिया में आपने 1 से 100 तक के वर्गमूल (Square root 1 to 100) का नाम न सुना हो या बचपन में स्कूल में इसके बारे में कभी पढ़ा ना हो यह तो असंभव है, हम सबने गाणितीय प्रक्रियाओ में 1 से 100 तक के वर्गमूल का उपयोग कैसे किया जाता है यह अपने स्कूल के दिनों में बहुत बार सीखा था.
लेकिन होता यह है की कभी भी इसे आसान तकनीकों से सिखाया नहीं गया तो आज का यह लेख खास 1 से 100 तक के वर्गमूल को एकदम आसान रीत से आपके सामने पेश किया जाने वाला है जिससे आप एकदम सरल तरीके से इसे समज पाए. तो आपसे निवेदन है की इस लेख को कही से भी Skip किये बगैर अंत तक जरूर पढ़े क्यूंकि 1 से 100 तक के वर्गमूल सम्बंधित बहुत सी interesting चीज़े आज आपको जानने को मिलेगी।
तो दोस्तों इससे पहले की हम 1 से 100 तक के वर्गमूल के बारे में अधिक विस्तार से माहिती ले आइये हम सबसे पहले वर्ग क्या होता है? इसपर पूरी चर्चा क्र लेते है.
वर्ग क्या है?
जब भी हम किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करते हैं तो उन संख्याओं के गुणनफल से प्राप्त संख्या वर्ग कहलाती है।
उदाहरण: संख्या 6 का वर्ग (6²) = 6 x 6 = 36 इस प्रकार 6 का वर्ग 36 होगा।
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
वर्ग संख्या: वह संख्या जो किसी पूर्णांक को स्वयं से गुणा करने पर प्राप्त होती है, वर्ग संख्या कहलाती है। चूँकि n एक पूर्णांक है, तो n का वर्ग n×n या n² होगा।
उदाहरण: 7×7=49 में, 49 एक वर्ग संख्या है।
पूर्ण वर्ग संख्या: दो समान पूर्णांकों का गुणनफल एक पूर्ण वर्ग होता है। अथवा जिसका वर्ग एक पूर्णांक हो उसे पूर्ण वर्ग कहते हैं।
जैसे की :
16² = 16 × 16 = 256
25² = 25 × 25 = 626
36² = 36 × 36 = 1296
और उदाहरण:
2²
= 2 × 2
= 4
3²
= 3 × 3
= 9
4²
= 4 × 4
= 16
5²
= 5 × 5
= 25
6²
= 6 × 6
= 36
वर्गमूल का प्रयोग करें
1 से 100 तक के वर्गमूलअगर आप विद्यार्थी छात्र है तो आपको गणित के 50 से 60% प्रश्नों में वर्गमूल का प्रयोग देखने को मिलता है, वर्गमूल की सहायता से आप बड़ी से बड़ी संख्या का उत्तर मिनटों में बता सकते है. लेकिन इसके लिए आपको वर्गमूल याद रखना होगा।
उदाहरण के लिए, 625 का वर्गमूल 25 है, इसे याद करने पर ही आप बता पाएंगे।
वर्गमूल निकालने का सूत्र | वर्गमूल कैसे निकालें
किसी संख्या a का वर्गमूल वह संख्या (b) होती है, जिसका वर्ग करने पर a प्राप्त होता है।
अर्थात यदि b² = a, तो b को a का वर्गमूल कहा जाता है।
मान लीजिए कि p एक धनात्मक पूर्णांक है।
पसंद :-
= √(पी × पी)
= √p²
= पी
नोट:- किसी ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल एक सम्मिश्र संख्या होती है।
वर्गमूल का सूत्र:
√ab = √a × √b
(ab)½ ⇒ √a . b½ = a½ b½
√a/b = √a / √b
√(a/b) = (a)½ / (b)½
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²)
(ab)½ = √ab
वर्ग और वर्गमूल के बिच का Difference
वर्ग वे संख्याएँ हैं, जो किसी मान को स्वयं से गुणा करने के बाद उत्पन्न होती हैं।
जबकि किसी संख्या का वर्गमूल वह मान होता है जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल मान प्राप्त होता है। इसलिए, दोनों इसके विपरीत तरीके हैं।
उदाहरण के लिए, 2 का वर्ग 4 है और 4 का वर्गमूल 2 कहलायेगा क्यूंकि 2 से ही गुना करके 4 मिलेगा।
1 से 100 तक के वर्ग (Square 1 to 100)
तो आइए अब हम निचे दिए गए इन Tables के माध्यम से 1 से 100 तक के वर्गमूल देख लेते है. तो आइये अब हम 1 से 100 तक की संख्याओं के वर्ग को लिखकर याद करना सीखते है। वर्गों को याद करने का सबसे आसान तरीका उन्हें 10-10 के जोड़े में याद करना है और जब एक जोड़ी याद आ जाए तो उसे बिना देखे दो या तीन बार लिखने की कोशिश करें। पहले 1 से 50 तक का वर्ग याद करें और फिर 100 तक। यदि आपको 1 से 100 टाक वर्ग याद है, तो उसके आगे की संख्या याद करने का प्रयास करें।
1 से 10 तक के वर्ग
1² | 1 |
2² | 4 |
3² | 9 |
4² | 16 |
5² | 25 |
6² | 36 |
7² | 49 |
8² | 64 |
9² | 81 |
10² | 100 |
11 से 20 तक के वर्ग
11² | 121 |
12² | 144 |
13² | 169 |
14² | 196 |
15² | 225 |
16² | 256 |
17² | 289 |
18² | 324 |
19² | 361 |
20² | 400 |
21 से 30 तक के वर्ग
21² | 441 |
22² | 484 |
23² | 529 |
24² | 576 |
25² | 625 |
26² | 676 |
27² | 729 |
28² | 784 |
29² | 841 |
30² | 900 |
31 से 40 तक के वर्ग
31² | 961 |
32² | 1024 |
33² | 1089 |
34² | 1156 |
35² | 1225 |
36² | 1296 |
37² | 1369 |
38² | 1444 |
39² | 1521 |
40² | 1600 |
41 से 50 तक के वर्ग
41² | 1681 |
42² | 1764 |
43² | 1849 |
44² | 1936 |
45² | 2025 |
46² | 2116 |
47² | 2209 |
48² | 2304 |
49² | 2401 |
50² | 2500 |
51 से 60 तक के वर्ग
51² | 2601 |
52² | 2704 |
53² | 2809 |
54² | 2916 |
55² | 3025 |
56² | 3136 |
57² | 3249 |
58² | 3364 |
59² | 3481 |
60² | 3600 |
61 से 70 तक के वर्ग
61² | 3,721 |
62² | 3,844 |
63² | 3,969 |
64² | 4,096 |
65² | 4,225 |
66² | 4,356 |
67² | 4,489 |
68² | 4,624 |
69² | 4,761 |
70² | 4,900 |
71 से 80 तक के वर्ग
71² | 5,041 |
72² | 5,184 |
73² | 5,329 |
74² | 5,476 |
75² | 5,625 |
76² | 5,776 |
77² | 5,929 |
78² | 6,084 |
79² | 6,241 |
80² | 6,400 |
81 से 90 तक का वर्ग
81² | 6,561 |
82² | 6,724 |
83² | 6,889 |
84² | 7,056 |
85² | 7,225 |
86² | 7,396 |
87² | 7,569 |
88² | 7,744 |
89² | 7,921 |
90² | 8,100 |
91 से 100 तक के वर्ग
91² | 8,281 |
92² | 8,464 |
93² | 8,649 |
94² | 8,836 |
95² | 9,025 |
96² | 9,216 |
97² | 9,409 |
98² | 9,604 |
99² | 9,801 |
100² | 10,000 |
1 से 100 तक के वर्गमूल pdf download
तो 1 से 100 तक के वर्ग जानने के बाद अब आइये हम 1 से 100 तक के वर्गमूल भी जान लेते है.
संख्या (एन) | स्क्वायर (एन 2 ) | वर्गमूल (√N) |
1 | 1 | 1.000 |
2 | 4 | 1.414 |
3 | 9 | 1.732 |
4 | 16 | 2.000 |
5 | 25 | 2.236 |
6 | 36 | 2.449 |
7 | 49 | 2.646 |
8 | 64 | 2.828 |
9 | 81 | 3.000 |
10 | 100 | 3.162 |
11 | 121 | 3.317 |
12 | 144 | 3.464 |
13 | 169 | 3.606 |
14 | 196 | 3.742 |
15 | 225 | 3.873 |
16 | 256 | 4.000 |
17 | 289 | 4.123 |
18 | 324 | 4.243 |
19 | 361 | 4.359 |
20 | 400 | 4.472 |
21 | 441 | 4.583 |
22 | 484 | 4.690 |
23 | 529 | 4.796 |
24 | 576 | 4.899 |
25 | 625 | 5.000 |
26 | 676 | 5.099 |
27 | 729 | 5.196 |
28 | 784 | 5.292 |
29 | 841 | 5.385 |
30 | 900 | 5.477 |
31 | 961 | 5.568 |
32 | 1024 | 5.657 |
33 | 1089 | 5.745 |
34 | 1156 | 5.831 |
35 | 1225 | 5.916 |
36 | 1296 | 6.000 |
37 | 1369 | 6.083 |
38 | 1444 | 6.164 |
39 | 1521 | 6.245 |
40 | 1600 | 6.325 |
41 | 1681 | 6.403 |
42 | 1764 | 6.481 |
43 | 1849 | 6.557 |
44 | 1936 | 6.633 |
45 | 2025 | 6.708 |
46 | 2116 | 6.782 |
47 | 2209 | 6.856 |
48 | 2304 | 6.928 |
49 | 2401 | 7.000 |
50 | 2500 | 7.071 |
51 | 2601 | 7.141 |
52 | 2704 | 7.211 |
53 | 2809 | 7.280 |
54 | 2916 | 7.348 |
55 | 3025 | 7.416 |
56 | 3136 | 7.483 |
57 | 3249 | 7.550 |
58 | 3364 | 7.616 |
59 | 3481 | 7.681 |
60 | 3600 | 7.746 |
61 | 3721 | 7.810 |
62 | 3844 | 7.874 |
63 | 3969 | 7.937 |
64 | 4096 | 8.000 |
65 | 4225 | 8.062 |
66 | 4356 | 8.124 |
67 | 4489 | 8.185 |
68 | 4624 | 8.246 |
69 | 4761 | 8.307 |
70 | 4900 | 8.367 |
71 | 5041 | 8.426 |
72 | 5184 | 8.485 |
73 | 5329 | 8.544 |
74 | 5476 | 8.602 |
75 | 5625 | 8.660 |
76 | 5776 | 8.718 |
77 | 5929 | 8.775 |
78 | 6084 | 8.832 |
79 | 6241 | 8.888 |
80 | 6400 | 8.944 |
81 | 6561 | 9.000 |
82 | 6724 | 9.055 |
83 | 6889 | 9.110 |
84 | 7056 | 9.165 |
85 | 7225 | 9.220 |
86 | 7396 | 9.274 |
87 | 7569 | 9.327 |
88 | 7744 | 9.381 |
89 | 7921 | 9.434 |
90 | 8100 | 9.487 |
91 | 8281 | 9.539 |
92 | 8464 | 9.592 |
93 | 8649 | 9.644 |
94 | 8836 | 9.695 |
95 | 9025 | 9.747 |
96 | 9216 | 9.798 |
97 | 9409 | 9.849 |
98 | 9604 | 9.899 |
99 | 9801 | 9.950 |
100 | 10000 | 10.000 |
Estimate द्वारा वर्गमूल
इस विधि में दी गई संख्या के पहले और बाद में आने वाली पूर्ण वर्ग संख्या का सन्निकट मान लेकर किसी संख्या का वर्गमूल निकाला जा सकता है। इस विधि का उपयोग अपूर्ण वर्गों के वर्गमूल ज्ञात करने में किया जाता है।
- उदाहरण के लिए, यदि हम संख्या 5 के वर्गमूल की गणना करना चाहते हैं, तो हम 5 से पहले और बाद में पूर्ण वर्ग के बारे में सोच सकते हैं।
यह 4 और 9 है। √4 = 2 और √9 = 3।
इस प्रकार, 5 का वर्गमूल 2 और 3 के बीच होगा।
आइए उत्तर की ओर थोड़ा और करीब बढ़ते हैं।
उसके लिए, हम किसी अन्य संख्या के बारे में सोच सकते हैं। चूंकि यह 4 के करीब है।
चलो 2 का ही एक करीबी मूल्य है।
हम दो संख्याएँ ले सकते हैं। 2.2 और 2.3।
तो इस तरह से,
⇒ 2.2 × 2.2 = 4.4 और ⇒ 2.3 × 2.3 = 5.29
जैसा कि 4.4 5 के करीब है। हम 2.2 को संख्या 5 के अनुमानित वर्गमूल के रूप में मान सकते हैं।
याद रखने वाली चीज़ें
- किसी संख्या के वर्गमूल को उस संख्या के गुणनखंड के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है
- वर्गमूल मुख्य रूप से दो होते हैं; पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग।
- पूर्ण वर्ग वे होते हैं जिनमें उस संख्या में समान गुणनखंड की पहचान करके संख्या को आसानी से पाया जा सकता है, जबकि अपूर्ण वर्ग नहीं।
- किसी संख्या का वर्गमूल ज्ञात करने के चार अलग-अलग तरीके हैं। प्राइम फैक्टराइजेशन, रिपीटिड सबट्रैक्शन, लॉन्ग डिवीजन मेथड और एस्टीमेशन मेथड।
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Conclusion
आशा है इस लेख के माध्यम से आप ना सिर्फ 1 से 100 तक के वर्गमूल बल्कि 1 से 100 तक के वर्ग क्या होते है तथा वर्ग और वर्गमूल के बिच का difference, वर्गमूल का सूत्र तथा वर्गमूल के वक़्त कौनसी बातो का ख्याल रखना जरुरी होता है इन सब माहिती को अपने अच्छे से जाना होगा आज के इस लेख से.
आपसे प्रार्थना है की यह लेख अपने सोशल मीडिया के माध्यम से ज्यादा से ज्यादा लोगो तक पहुचाये खासकर उन छात्रों से जरूर शेयर करे जिन्हे गणित में 1 से 100 तक के वर्गमूल में प्रॉब्लम होती है क्यूंकि इस लेख से वह आसानी से वर्गमूल के बारे में माहिती ले पाएंगे। पूरा लेख पढ़ने के लिए बहुत बहुत आभार।
1 से 100 तक के वर्गमूल के Important FAQs
1. 1 और 100 के बीच कितने पूर्ण वर्ग हैं?
1 और 100 के बीच 8 पूर्ण वर्ग हैं। वे 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 और 81 हैं।
2. गणित में वर्ग संख्या क्या है?
किसी संख्या को स्वयं से गुणा करने पर उसे वर्ग संख्या कहते हैं। तथा उनके प्राप्त गुणनफल को वर्गमूल कहते हैं। उदाहरण के लिए, 2²=2 x 2=4 जहां 2 एक वर्ग संख्या है और 4 इसका वर्गमूल है।
3. वर्ग कैसे खोजें?
किसी भी संख्या को उसी संख्या से गुणा करके वर्ग किया जाता है। जैसे – 2 (2²) का वर्ग = 2 x 2 = 4